음악 튜닝의 유형

우리 모두는 한 옥타브에 12개의 음표가 있다는 사실에 익숙합니다. 7개의 흰색 건반과 5개의 검은색 건반입니다. 그리고 우리가 듣는 모든 음악은 클래식부터 하드록까지 이 12개의 음표로 구성되어 있습니다.

항상 이런 식이었나요? 바흐 시대, 중세 시대, 고대 시대에 음악이 이렇게 들렸습니까?

분류 규칙

두 가지 중요한 사실 :

• 역사상 최초의 녹음은 XNUMX세기 후반에 이루어졌습니다.
• XNUMX세기 초까지 정보가 전송될 수 있는 가장 빠른 속도는 말의 속도였습니다.

이제 몇 세기 전으로 빨리 감기합시다.

어떤 수도원의 수도원장(그를 Dominic이라고 부르자)이 언제 어디서나 항상 같은 방식으로 성가를 부르고 대포를 연주해야 한다는 아이디어를 생각해 냈다고 가정해 보겠습니다. 그러나 그는 이웃 수도원에 전화를 걸어 그들에게 음표 "A"를 불러 주어 그들이 조율하도록 할 수 없습니다. 그런 다음 전체 형제애가 음표 "la"를 정확하게 재현하는 소리굽쇠를 만듭니다. Dominic은 음악적으로 가장 재능 있는 초보자를 자신의 자리로 초대합니다. 목도리 뒷주머니에 소리굽쇠를 꽂은 수련자는 말을 타고 XNUMX박 ​​XNUMX일 동안 바람의 휘파람과 발굽 소리를 들으며 이웃 수도원으로 전속력을 다해 음악적 실천을 통합한다. 물론 소리굽쇠는 점프에서 구부러져 음표 "라"를 부정확하게 제공하며, 초보자는 긴 여행 후에 음표와 간격이 그의 고향 수도원에서 그렇게 들렸는지 잘 기억하지 못합니다.

그 결과 이웃한 두 수도원에서 악기와 노래의 설정이 다른 것으로 판명되었습니다.

XNUMXth-XNUMX세기로 빠르게 이동하면 그 당시에는 기보법조차 존재하지 않았다는 것을 알게 될 것입니다. 그 시대의 기보법은 비정신적이었고, 멜로디의 움직임은 대략적으로만 표시되었다. 그러면 우리의 불운한 Dominic이 음악적 경험의 교환에 관한 심포지엄을 위해 전체 합창단을 이웃 수도원에 보냈다고 해도 이 경험을 녹음할 수 없을 것이고 얼마 후 모든 하모니가 한 방향으로 또는 다른 방향으로 바뀔 것입니다.

그러한 혼란 속에서 그 시대의 어떤 음악적 구조에 대해 말할 수 있습니까? 이상하게도 가능합니다.

피타고라스 시스템

사람들이 최초의 현악기를 사용하기 시작했을 때 흥미로운 패턴을 발견했습니다.

현의 길이를 반으로 나누면 현이 내는 소리가 현 전체의 소리와 매우 조화롭게 결합됩니다. 훨씬 후에 이 간격(이러한 두 소리의 조합)은 옥타브 (그림 1).

많은 사람들은 다섯 번째가 다음 조화로운 조합이라고 생각합니다. 그러나 분명히 이것은 역사의 경우가 아니었습니다. 또 다른 조화로운 조합을 찾는 것이 훨씬 쉽습니다. 이렇게 하려면 문자열을 2개로 나누지 않고 3개로 나누면 됩니다(그림 2).

이 비율은 이제 우리에게 다음과 같이 알려져 있습니다. 십이지장  (복합 간격).

이제 우리는 옥타브와 2진수의 두 가지 새로운 소리를 갖게 된 것이 아니라 점점 더 많은 새로운 소리를 얻을 수 있는 두 가지 방법을 갖게 되었습니다. 3와 XNUMX으로 나누어져 있습니다.

예를 들어, 십진수 소리(즉, 문자열의 1/3)를 가져와서 문자열의 이 부분을 이미 나눌 수 있습니다. 그것을 2로 나누면(원래 문자열의 1/6을 얻음) 십이지진수보다 한 옥타브 높은 소리가 납니다. 3으로 나누면 십이지에서 십이지 소리가 나옵니다.

문자열을 나눌 수 있을 뿐만 아니라 반대 방향으로도 갈 수 있습니다. 현의 길이가 2배 증가하면 소리가 한 옥타브 낮아집니다. 3 배 증가하면 십이지장이 낮아집니다.

그건 그렇고, 십이지음이 한 옥타브 낮추면, 즉. 길이를 2배 늘리면(원래 문자열 길이의 2/3을 얻음) 동일한 3분의 XNUMX을 얻습니다(그림 XNUMX).

보시다시피 XNUMX분의 XNUMX은 옥타브와 십이진수에서 파생된 음정입니다.

일반적으로 2와 3으로 나누는 단계를 사용하여 음표를 작성한다고 추측한 첫 번째 사람을 피타고라스라고 합니다. 이것이 실제로 사실인지 여부를 말하기는 매우 어렵습니다. 그리고 피타고라스 자신은 거의 신화적인 사람입니다. 우리가 알고 있는 그의 작품에 대한 최초의 기록은 그가 죽은 지 200년 후에 쓰여졌습니다. 네, 그리고 피타고라스 이전의 음악가들이 이러한 원칙을 사용하여 단순히 공식화하지 않았거나 기록하지 않았다고 가정하는 것이 가능합니다. 이 원칙은 보편적이며 자연 법칙에 따라 결정되며 초기 세기의 음악가가 조화를 위해 노력했다면 우회할 수 없었습니다.

두세 개씩 걸어가면 어떤 음표가 나오는지 봅시다.

문자열의 길이를 2로 나누거나 곱하면 항상 한 옥타브 높은(또는 낮은) 음표를 얻습니다. 옥타브가 다른 음표를 동일하게 부르며 이러한 방식으로 "새"음을 얻지 못한다고 말할 수 있습니다.

상황은 3으로 나누면 매우 다릅니다. "do"를 첫 번째 메모로 사용하고 세 개의 단계가 우리를 어디로 이끄는지 봅시다.

우리는 그것을 십이지장 십이지장 축에 놓습니다 (그림 4).

여기에서 메모의 라틴어 이름에 대해 자세히 알아볼 수 있습니다. 음표 하단의 인덱스 π는 이것이 피타고라스 음계의 음표임을 의미하므로 다른 음계의 음표와 구별하기가 더 쉬울 것입니다.

보시다시피, 오늘날 우리가 사용하는 모든 음표의 원형이 등장한 것은 피타고라스 시스템이었습니다. 그리고 음악뿐만이 아닙니다.

"do"에 가장 가까운 5개의 음표("fa"에서 "la"까지)를 취하면 소위 오음의 – 오늘날까지 널리 사용되는 인터벌 시스템. 다음 7개의 음표("fa"에서 "si"까지)는 온음. 피아노의 흰색 건반에 있는 것은 바로 이 음표입니다.

검은색 키가 있는 상황은 조금 더 복잡합니다. 이제 "do"와 "re" 사이에는 하나의 키만 있으며 상황에 따라 C-sharp 또는 D-flat이라고 합니다. 피타고라스 시스템에서 C-sharp와 D-flat은 두 개의 다른 음표였으며 동일한 건반에 둘 수 없었습니다.

자연스러운 튜닝

사람들이 피타고라스 시스템을 자연 시스템으로 바꾸게 한 이유는 무엇입니까? 이상하게도 세 번째입니다.

피타고라스 튜닝에서 장4도(예: 도미 음정)는 다소 불협화음입니다. 그림 4에서 "do"음표에서 "mi"음표로 이동하려면 4개의 십진수 단계를 거쳐 문자열 길이를 3로 XNUMX번 나누어야 합니다. 그러한 두 소리가 공통점이 거의 없다는 것은 놀라운 일이 아닙니다.

그러나 피타고라스 XNUMX분의 XNUMX에 매우 가까운 자연 XNUMX분의 XNUMX이 있는데, 이것은 훨씬 더 자음으로 들립니다.

피타고라스 XNUMX분의 XNUMX

내츄럴 서드

합창단 가수들은 이 음정이 나타날 때 반사적으로 더 자음이 자연스러운 XNUMX도를 취했습니다.

현에서 자연스러운 5/2을 얻으려면 길이를 4로 나눈 다음 결과 사운드를 5옥타브 낮춰야 현의 길이가 5/XNUMX가 됩니다(그림 XNUMX).

보시다시피, 문자열을 5 부분으로 나누는 것이 나타났습니다. 이는 피타고라스 시스템에는 없었습니다. 이것이 피타고라스 시스템에서 자연 XNUMX/XNUMX이 불가능한 이유입니다.

이러한 간단한 교체로 전체 시스템이 수정되었습니다. XNUMX도 이후에는 프리마, 초, XNUMX도, XNUMX도를 제외한 모든 음정이 소리를 변경했습니다. 형성 자연스러운 (때때로 깨끗한) 구조. 그것은 피타고라스식보다 더 자음으로 판명되었지만 그것이 유일한 것은 아닙니다.

자연스러운 튜닝으로 음악에 온 가장 중요한 것은 음조입니다. 메이저와 마이너(화음과 키로 모두)는 자연스러운 튜닝에서만 가능하게 되었습니다. 즉, 공식적으로 주요 XNUMX화음은 피타고라스 시스템의 음표에서 조립할 수도 있지만 피타고라스 시스템의 음조를 구성할 수 있는 품질은 아닙니다. 고대 음악에서 창고가 지배적이었던 것은 우연이 아닙니다. 독창가. 모노디는 단순히 모노포닉 가창이 아니라 어떤 의미에서는 화음 반주의 가능성조차 부정하는 모노포니라고 할 수 있다.

음악가들에게 메이저와 마이너의 의미를 설명하는 것은 무의미하다.

음악가가 아닌 경우 다음과 같은 실험을 제안할 수 있습니다. 비엔나 고전에서 95세기 중반까지의 모든 고전 작품을 포함합니다. 99,9%의 확률로 메이저 또는 마이너가 될 것입니다. 현대 대중 음악을 켜십시오. XNUMX%의 확률로 메이저 또는 마이너가 될 것입니다.

강화 스케일

기질에 대한 많은 시도가 있었습니다. 일반적으로 기질은 순수(자연 또는 피타고라스)에서 간격의 편차입니다.

가장 성공적인 옵션은 옥타브를 단순히 12개의 "동일한" 음정으로 나누는 등음 평균율(RTS)이었습니다. 여기에서 "평등"은 다음과 같이 이해됩니다. 각 다음 음표는 이전 음표보다 같은 수만큼 높습니다. 그리고 음을 12번 올려서 순수한 옥타브에 도달해야 합니다.

이러한 문제를 해결하면 12개의 음표를 얻습니다. 동등한 기질 (또는 RTS-12).

그런데 왜 기질이 필요했습니까?

사실은 자연 튜닝(즉, 균일하게 템퍼링된 것으로 대체됨)에서 토닉(예: 음표 "do"에서 음으로 "계산"하는 음)을 변경하는 경우입니다. re"이면 모든 간격 관계가 위반됩니다. 이것은 모든 클린 튜닝의 아킬레스건이며, 이것을 고칠 수 있는 유일한 방법은 모든 인터벌을 약간씩 간격을 좁히지만 서로 동일하게 만드는 것입니다. 그런 다음 다른 키로 이동하면 실제로 아무 것도 변경되지 않습니다.

강화 시스템에는 다른 장점이 있습니다. 예를 들어, 자연 음계와 피타고라스식으로 작성된 음악을 재생할 수 있습니다.

마이너스 중 가장 명백한 것은 이 시스템에서 옥타브를 제외한 모든 음정이 거짓이라는 것입니다. 물론 사람의 귀도 이상적인 장치는 아닙니다. 거짓이 미시적이라면 우리는 그것을 알아차릴 수 없습니다. 그러나 같은 템퍼링 XNUMX분의 XNUMX은 자연스러운 것과는 거리가 멀다.

내츄럴 서드

강화된 세 번째

이 상황에서 벗어날 방법이 있습니까? 이 시스템을 개선할 수 있습니까?

무엇 향후 계획?

먼저 Dominic으로 돌아가 보겠습니다. 녹음 이전 시대에는 고정된 음악 튜닝이 있었다고 말할 수 있습니까?

우리의 추론은 음표 "la"가 이동하더라도 모든 구성(현을 2, 3, 5 부분으로 나누는 것)은 동일하게 유지된다는 것을 보여줍니다. 이것은 시스템이 본질적으로 동일하다는 것을 의미합니다. 물론 한 수도원은 연습에 피타고라스식 XNUMX분의 XNUMX을 사용할 수 있고 두 번째는 자연적인 것입니다. 음악적으로 가지고 있습니다.

다음은 무엇입니까? 12세기의 경험은 수색이 RTS-12에서 멈추지 않았음을 보여줍니다. 일반적으로 새로운 튜닝의 생성은 옥타브를 24개로 나누지 않고 36개 또는 XNUMX와 같이 더 많은 부분으로 나누어 수행합니다. 이 방법은 매우 기계적이고 비생산적입니다. 우리는 구조가 스트링의 단순한 분할 영역에서 시작되는 것을 보았습니다. 즉, 동일한 스트링의 진동과 함께 물리 법칙과 연결되어 있습니다. 구조가 끝날 때만 수신 된 메모가 편안한 템퍼링 된 메모로 대체되었습니다. 그러나 간단한 비율로 무언가를 만들기 전에 템퍼링하면 문제가 발생합니다. 템퍼링은 무엇이며 어떤 음표에서 벗어나는가?

하지만 좋은 소식도 있습니다. 오르간을 "do" 음에서 "re" 음으로 재구성하려면 수백 개의 파이프와 튜브를 비틀어야 합니다. 이제 신디사이저를 재구성하려면 버튼 하나만 누르십시오. 이것은 우리가 실제로 약간 어울리지 않는 기질로 연주할 필요가 없다는 것을 의미합니다. 우리는 순수한 비율을 사용하고 필요할 때 즉시 변경할 수 있습니다.

그러나 전자 악기가 아니라 "아날로그" 악기로 연주하고 싶다면 어떻게 해야 합니까? 옥타브의 기계적 분할 대신 다른 원리를 사용하여 새로운 고조파 시스템을 구축할 수 있습니까?

물론 가능하지만 이 주제는 너무 광범위하므로 다음에 다시 다루겠습니다.

저자 – 로만 올레이니코프

저자는 제공된 오디오 자료에 대해 작곡가 Ivan Soshinsky에게 감사를 표합니다.