음악적 조화를 보는 방법
우리가 멜로디에 대해 이야기할 때 아주 좋은 도우미가 있습니다. 바로 보표입니다.
이 그림을 보면 음악적 소양이 없는 사람이라도 멜로디가 올라갈 때, 내려갈 때, 이 동작이 부드러울 때, 점프할 때를 쉽게 알 수 있습니다. 우리는 문자 그대로 어떤 음표가 멜로디적으로 서로 가깝고 어느 음이 더 멀리 있는지 알 수 있습니다.
그러나 조화 분야에서는 모든 것이 완전히 다른 것처럼 보입니다. 예를 들어, 에 и 레 예를 들어, 함께 있으면 상당히 불협화음이 나고 더 멀리 있는 소리가 들립니다. 에 и E - 훨씬 더 멜로디. 완전 자음 XNUMX도와 XNUMX도 사이에는 완전히 불협화음 삼중음이 있습니다. 조화의 논리는 어떻게 든 완전히 "비선형"인 것으로 판명되었습니다.
두 음표가 얼마나 "조화롭게"서로 가까이 있는지 쉽게 결정할 수있는 시각적 이미지를 선택할 수 있습니까?
소리의 "밸런스"
소리가 어떻게 배열되는지 다시 한 번 생각해 봅시다(그림 1).
그래프의 각 수직선은 소리의 고조파를 나타냅니다. 그들 모두는 기본 톤의 배수입니다. 즉, 주파수는 기본 톤의 주파수보다 2, 3, 4 … (등) 배 더 큽니다. 각 고조파는 소위 모노크롬 사운드, 즉 하나의 단일 진동 주파수가 있는 소리입니다.
하나의 음을 연주할 때 실제로 엄청난 수의 모노크롬 사운드가 생성됩니다. 예를 들어 음을 연주하면 작은 옥타브, 기본 주파수가 220Hz인 동시에 440Hz, 660Hz, 880Hz 등의 주파수에서 단색 소리(인간의 가청 범위 내에서 약 90개 소리) 소리.
이러한 고조파 구조를 알면 가장 간단한 방법으로 두 소리를 연결하는 방법을 알아 보겠습니다.
가장 간단한 첫 번째 방법은 주파수가 정확히 2배 차이가 나는 두 개의 소리를 취하는 것입니다. 소리를 다른 소리 아래에 배치하여 고조파 측면에서 어떻게 보이는지 봅시다(그림 2).
우리는 이 조합에서 소리가 실제로 매 초마다 동일한 고조파를 갖는다는 것을 알 수 있습니다(일치하는 고조파는 빨간색으로 표시됨). 두 소리는 50%라는 공통점이 있습니다. 그들은 "조화롭게"서로 매우 가깝습니다.
알다시피 두 소리의 조합을 간격이라고 합니다. 그림 2에 표시된 간격을 옥타브.
옥타브와 "일치된" 이러한 간격이 우연이 아니라는 점은 별도로 언급할 가치가 있습니다. 사실 역사적으로 그 과정은 물론 반대였습니다. 처음에는 이러한 두 소리가 매우 매끄럽고 조화롭게 들린다는 말을 듣고 그러한 간격을 구성하는 방법을 고정하고 "옥타브"라고 불렀습니다. 건설 방법이 XNUMX차이고 이름이 XNUMX차입니다.
의사 소통의 다음 방법은 주파수가 3 배 다른 두 가지 소리를 취하는 것입니다 (그림 3).
여기서 우리는 두 가지 소리에 공통점이 많다는 것을 알 수 있습니다. 매 33,3차 고조파입니다. 이 두 소리도 매우 가깝고 간격도 자음이 됩니다. 이전 메모의 공식을 사용하여 이러한 간격의 주파수 자음 측정값이 XNUMX%라는 것을 계산할 수도 있습니다.
이 간격을 십이지장 또는 옥타브에서 XNUMX분의 XNUMX.
그리고 마지막으로 현대 음악에서 사용되는 세 번째 의사소통 방식은 5배의 샤또 차이로 두 개의 소리를 취하는 것이다(그림 4).
이러한 간격은 자체 이름조차 없으며 XNUMX 옥타브 후에만 XNUMX분의 XNUMX이라고 부를 수 있지만, 우리가 보는 바와 같이 이 조합도 다소 높은 자음 측정값을 가지고 있습니다. 매 XNUMX번째 고조파가 일치합니다.
따라서 음표 사이에는 옥타브, 십이 십진수 및 세 번째에서 두 옥타브까지의 세 가지 간단한 연결이 있습니다. 우리는 이러한 간격을 기본 간격이라고 부를 것입니다. 소리를 들어봅시다.
오디오 1. 옥타브
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오디오 2. 듀오데시마
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오디오 3. 옥타브에서 세 번째
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참으로 자음입니다. 각 간격에서 상단 사운드는 실제로 하단의 고조파로 구성되며 사운드에 새로운 모노크롬 사운드를 추가하지 않습니다. 비교를 위해 하나의 음이 어떻게 들리는지 들어보겠습니다. 에 그리고 네 가지 메모: 에, 한 옥타브 소리, 십이진수 소리, 그리고 XNUMX옥타브마다 XNUMX분의 XNUMX씩 높은 소리.
오디오 4. 사운드
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오디오 5. 코드: CCSE
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우리가 들을 수 있듯이, 그 차이는 작으며 원래 사운드의 몇 가지 고조파만 "증폭"됩니다.
그러나 기본 간격으로 돌아갑니다.
다중 공간
일부 메모를 선택하면(예: 에), 기본 단계에서 한 단계 떨어진 음표가 가장 "조화적으로" 가장 가깝습니다. 가장 가까운 옥타브는 십진수로 조금 더 멀리 떨어져 있으며 그 뒤에는 세 번째에서 두 옥타브가 있습니다.
또한 각 기본 간격에 대해 여러 단계를 수행할 수 있습니다. 예를 들어, 우리는 옥타브 사운드를 만든 다음 다른 옥타브 단계를 수행할 수 있습니다. 이렇게 하려면 원래 사운드의 주파수에 2를 곱한 다음(옥타브 사운드를 얻음) 다시 2를 곱해야 합니다(옥타브에서 옥타브를 얻음). 결과는 원래보다 4배 더 높은 사운드입니다. 그림에서는 다음과 같이 보일 것입니다(그림 5).
각 다음 단계에서 소리의 공통점이 점점 줄어들고 있음을 알 수 있습니다. 우리는 자음에서 점점 더 멀어지고 있습니다.
그건 그렇고, 여기에서는 2, 3, 5의 곱셈을 기본 간격으로 취하고 4의 곱셈을 건너뛴 이유를 분석할 것입니다. 4를 곱하는 것은 이미 존재하는 기본 간격을 사용하여 얻을 수 있기 때문에 기본 간격이 아닙니다. 이 경우 4를 곱하면 XNUMX옥타브 단계입니다.
상황은 기본 간격에 따라 다릅니다. 다른 기본 간격에서 얻을 수 없습니다. 2와 3을 곱하여 숫자 5 자체와 그 거듭제곱을 모두 얻는 것은 불가능합니다. 어떤 의미에서 기본 간격은 서로 "수직"입니다.
그림을 그리도록 합시다.
세 개의 수직 축을 그려 봅시다(그림 6). 각각에 대해 우리는 각 기본 간격에 대한 단계 수를 표시합니다. 우리를 향한 축에는 옥타브 단계 수, 수평 축에는 십진수 단계, 수직 축에는 XNUMX차 단계입니다.
이러한 차트는 다중성의 공간.
평면 위의 XNUMX차원 공간을 생각하면 다소 불편하지만 시도해 보겠습니다.
우리를 향한 축에서 우리는 옥타브를 따로 설정합니다. 한 옥타브 떨어져 있는 모든 음의 이름이 같기 때문에 이 축이 가장 흥미롭지 않을 것입니다. 그러나 십이진수(다섯 번째)와 삼차 축으로 구성된 평면은 자세히 살펴보겠습니다(그림 7).
여기에서 음표는 샤프로 표시되며 필요한 경우 플랫과 함께 엔하모닉(즉, 소리가 같음)으로 지정할 수 있습니다.
이 비행기가 어떻게 만들어졌는지 다시 한 번 반복합시다.
음표를 선택하고 오른쪽으로 한 단계 더 높인 음표를 왼쪽에, 즉 XNUMX진수 낮은 음표를 배치합니다. 오른쪽으로 두 걸음 가면 십이지장에서 십이지장을 얻습니다. 예를 들어, 메모에서 두 개의 십진법 단계를 취하면 에, 우리는 메모를 얻습니다 레.
세로 축을 따라 한 단계는 XNUMX~XNUMX옥타브입니다. 축을 따라 계단을 올라가면 XNUMX~XNUMX옥타브 올라가고, 내려가면 이 간격이 정해집니다.
모든 음표에서 어떤 방향으로든 이동할 수 있습니다.
이 계획이 어떻게 작동하는지 봅시다.
우리는 메모를 선택합니다. 단계 만들기 에 음표, 우리는 원본과 점점 덜 일치하는 음표를 얻습니다. 따라서 이 공간에서 음표가 멀어질수록 형성되는 자음 간격이 줄어듭니다. 가장 가까운 음표는 옥타브 축을 따라 이웃하고(즉, 우리를 향하고 있음), 조금 더 멀리-십이진수를 따라 이웃하고, 더 멀리-tert를 따라입니다.
예를 들어 메모에서 가져오려면 에 메모까지 당신 것, 우리는 XNUMX진법 단계를 밟아야 합니다(우리는 소금), 그리고 하나는 각각 결과 간격을 tert 도시 십이지 또는 세 번째보다 덜 자음이 될 것입니다.
PC의 "거리"가 같으면 해당 간격의 자음이 동일합니다. 우리가 모든 구성에 보이지 않게 존재하는 옥타브 축에 대해 잊어서는 안 되는 유일한 것입니다.
음이 "조화적으로" 서로 얼마나 가까운지를 보여주는 것은 이 다이어그램입니다. 이 계획에서 모든 고조파 구성을 고려하는 것이 합리적입니다.
이 작업을 수행하는 방법에 대해 자세히 읽을 수 있습니다. "음악 시스템 구축"에서글쎄, 우리는 그것에 대해 다음 시간에 이야기할 것입니다.
저자 – 로만 올레이니코프
