피타고라스 시스템 |

피타고라스 시스템 – 피타고라스 수학의 방법에 따라 공식화. 음악의 스텝 사이의 가장 전형적인 주파수(높이) 관계의 표현. 시스템. 다른 그리스 과학자들은 진동하는 모노코드에 늘어진 현의 2/3가 베이스에서 정확히 3분의 4 위의 소리를 낸다는 사실을 경험적으로 확립했습니다. “현 전체의 진동에서 발생하는 현의 XNUMX/XNUMX은 쿼트를, 현의 절반은 옥타브를 제공합니다. 이 양을 사용하여 Ch. 도착 다섯 번째 및 옥타브 값을 사용하여 diato-nich의 소리를 계산할 수 있습니다. 또는 반음계. 감마 (문자열의 분수 또는 상위 사운드의 진동 주파수 대 하위 주파수의 비율을 나타내는 간격 계수의 형태 또는 사운드의 진동 주파수 표 형식). 예를 들어, 척도 C-dur는 P.s로 수신됩니다. 다음 식:

전설에 따르면 P.s. 처음으로 실용적인 발견. Orpheus의 거문고 튜닝에 적용됩니다. 그리스에서는 키타라를 조율할 때 소리 사이의 피치 관계를 계산하는 데 사용되었습니다. 수요일에. 2세기에 이 시스템은 오르간 튜닝에 널리 사용되었습니다. P.s. 동양의 이론가들이 사운드 시스템을 구축하는 기초가 되었습니다. 중세 시대(예: 음악에 관한 논문의 Jami, 15세기 후반). 폴리포니의 발달과 함께 P.s의 몇 가지 중요한 특징이 드러났습니다. 이 시스템의 피치 인토네이션은 멜로디 사이의 기능적 연결을 잘 반영합니다. 특히 시퀀스는 반음 중력을 강조하고 향상시킵니다. 동시에 여러 고조파에서. 자음, 이러한 억양은 너무 긴장되고 거짓된 것으로 인식됩니다. 순수한 또는 자연적인 시스템에서 이러한 새롭고 특징적인 고조파가 확인되었습니다. 억양의 창고 경향 : 좁혀졌습니다 (P.s.와 비교하여) b. 3과 나. 6 및 확장 m. 3과 m. 6 (P.s의 5/4, 5/3, 6/5 및 8/5 대신 각각 81/64, 27/16, 32/27, 128/81). 다성음의 추가 개발, 새롭고 더 복잡한 음조 관계의 출현, 조화로운 등음의 광범위한 사용은 발성 s의 가치를 더욱 제한했습니다. P.s. – 개방형 시스템, 즉 12번째 1도가 원래 소리와 높이가 일치하지 않는 것 전체 톤의); 그러므로 P.s. enharmonics에는 사용할 수 없습니다. 변조. 이러한 상황은 균일한 기질 시스템의 출현으로 이어졌습니다. 동시에 음향 연구에서 알 수 있듯이 음정이 고정되지 않은 악기(예: 바이올린)를 연주할 때 otd. 인토네이션 P.s. 영역 시스템의 프레임워크 내에서 응용 프로그램을 찾습니다. 차이 우주론적, 기하학적 P.s를 만드는 과정에서 발생한 아이디어는 그 의미를 완전히 잃었습니다.

참조 : Garbuzov NA, 피치 청력의 구역 특성, M.-L., 1948; 뮤지컬 어쿠스틱스, 에드. NA Garbuzova에 의해 수정됨. 1954년 모스크바. 고대 음악의 미학. 소개 AF Losev, Moscow, 1961의 에세이 및 텍스트 모음; Barbour JM, 피타고라스 튜닝 시스템의 지속성, "Scripta mathematica" 1933, v. 1, no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

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